PIC Vietnam - Hướng dẫn viết công thức toán bằng Latex

Trang 1/2

Hiển thị 40 bài trong cũng một trang

PIC Vietnam (http://www.picvietnam.com/forum/index.php)

- Thông tin Ban Điều Hành (http://www.picvietnam.com/forum/forumdisplay.php?f=2)

- - Hướng dẫn viết công thức toán bằng Latex (http://www.picvietnam.com/forum/showthread.php?t=407)

falleaf

02-05-2006 03:28 AM

Hướng dẫn viết công thức toán bằng Latex

Nội dung này được lấy từ wikipedia

Sửa bài viết đầu:

Sau khi thử lấy bài từ wiki bỏ vào, cảm thấy là bài trên wiki trình bày còn thiếu, không hợp logic, chỉ phù hợp với cách viết HTML, và viết như vậy thì quá phức tạp, vì vậy, F chuyển sang viết bài theo cách của F vẫn thường viết, không lấy của ai cả, mình viết ra là tốt nhất. Tài liệu sách vở và dịch có cái tốt và không tốt của nó. F quyết đinh không theo tài liệu này nữa, vậy các bạn có thể dùng tài liệu này để tham khảo, mặt khác cũng có thể học theo cách của F bên dưới đây.

Chúc vui

falleaf

02-05-2006 03:32 AM

Tổng quan

Với những công thức đơn giản, chúng ta có thể chỉ cần dùng mã HTML và các ký tự đặc biệt. Với công thức phức tạp, chúng ta dùng mã TeX.

Khi bạn viết công thức toán học bằng mã TeX, bạn viết nó giữa 2 mã: [latex ] và [/latex]. Khi ấn Xem thử trước hoặc Lưu thông tin phần mềm sẽ cố hiểu công thức bạn viết; và nếu nó không sai cú pháp, phần mềm sẽ chuyển tải ra dạng hình ảnh PNG (hoặc dạng mã HTML trong trường hợp công thức đơn giản) cho trình duyệt mạng đọc.

Với mã TeX, khoảng trống và dấu xuống dòng bị bỏ qua. Các biến số được tự động viết nghiêng, nhưng chữ số thì không. Nếu không muốn viết nghiêng, dùng \mbox. Ví dụ: [latex ]\mbox{abc}[/latex] sẽ cho abc.

$abc$ ([latex ]abc[/latex])
$\mbox{abc}$ ([latex ]\mbox{abc}[/latex])

Với mã HTML, chúng ta thống nhất quy ước:

* Tên của các tham số trong công thức, nếu không phải là véctơ thì viết nghiêng. Mã Wiki để viết nghiêng là ''chữ cần nghiêng nằm giữa 2 đôi dấu sắc''.
* Tên của các tham số trong công thức, nếu là véctơ thì viết đậm. Mã Wiki để viết đậm là '''chữ cần đậm nằm giữa 2 bên, mỗi bên 3 dấu sắc'''.
* Chữ số không viết nghiêng, không viết đậm.

Với cả mã, quy ước:

* Viết dấu hai chấm, ":", vào đầu phép tính, để đưa công thức ra giữa trang.

falleaf

02-05-2006 03:37 AM

http://vi.wikipedia.org/wiki/Tr%E1%B...1n_h%E1%BB%8Dc

Các bạn tham khảo luồng này để hiểu thêm sơ bộ về cách viết TeX trên HTML.

Tuy nhiên, trong phần này, F hướng dẫn các bạn cách viết trực tiếp của Latex và không cần phải sử dụng cách viết phức tạp mà trang web này hướng dẫn, rất nhiều mã phải sử dụng, không phải là điều chúng ta cần.

Lưu ý, chứ [latex ] luôn được viết có dấu cách, để nó không hiển thị ra, khi các bạn viết công thức của mình, thì các bạn viết liền vào, nó sẽ hiện ra chính xác công thức toán mà bạn viết.

Viết chỉ số dưới

$R_3$
[latex ]R_3[/latex]

Số mũ

$R^3$
[latex ]R^3[/latex]

Kể từ phần này, F sẽ không viết [latex ] ... [/latex] nữa, mà sẽ viết nội dung bên trong thôi, để các bạn tiện theo dõi.

falleaf

02-05-2006 03:56 AM

Ký tự toán học

Tất cả các ký hiệu đặc biệt mà không thể gõ bằng bàn phím được, hoặc là để tránh nhầm lẫn, LaTEX quy định các ký tự đó phải bắt đầu bằng \

Ví dụ:

\alpha chính là ký tự Hy Lạp $\alpha$ , phân biệt với chứ alpha viết bình thường.

Vậy thì các ký tự đó được viết như thế nào? Sau đây là bảng chữ Hy Lạp

\alpha $\alpha$
\beta $\beta$
\gamma $\gamma$
\delta $\delta$
\epsilon $\epsilon$
\varepsilon $\varepsilon$
\zeta $\zeta$
\eta $\eta$
\theta $\theta$
\vartheta $\vartheta$
\iota $\iota$
\kappa $\kappa$
\lambda $\lambda$
\mu $\mu$
\nu $\nu$
\xi $\xi$
o $o$
\pi $\pi$
\varpi $\varpi$
\rho $\rho$
\varrho $\varrho$
\sigma $\sigma$
\varsigma $\varsigma$
\tau $\tau$
\upsilon $\upsilon$
\phi $\phi$
\varphi $\varphi$
\chi $\chi$
\psi $\psi$
\omega $\omega$

Có một điểm mà các bạn phải lưu ý, đó là ký tự o đánh được bằng bàn phím, cho nên không cần dấu \.

Chúc vui

falleaf

02-05-2006 04:03 AM

À, bây giờ thì F không theo sách vở nào nữa, cứ theo hứng mà viết thôi, mọi người theo dõi nhé.

Rõ ràng, chúng ta thấy trình bày như vậy thật là xấu

\begin{tabular}{|c|c|} \hline 1&2\\ 3&4\\ 5&6\\ 7&8\\ 9&10\\ \hline \end{tabular}

$\begin{tabular}{|c|c|} \hline 1&2\\ 3&4\\ 5&6\\ 7&8\\ 9&10\\ \hline \end{tabular}$

Bây giờ chúng ta áp dụng cho cái bảng chúng ta vừa viết xem nào?

\begin{tabular}{|c|c|} \hline \alpha & alpha\\ \beta & beta\\ \gamma & gamma\\ \delta & delta\\ \epsilon & epsilon\\ \varepsilon & varepsilon\\ \zeta & zeta\\ \eta & eta\\ \theta & theta\\ \vartheta & vartheta\\ \iota & iota\\ \kappa & kappa\\ \lambda & lambda\\ \mu & mu\\ \nu & nu\\ \xi & xi\\ o & o\\ \pi & pi\\ \varpi & varpi\\ \rho & rho\\ \varrho & varrho\\ \sigma & sigma\\ \varsigma & varsigma\\ \tau & tau\\ \upsilon & upsilon\\ \phi & phi\\ \varphi & varphi\\ \chi & chi\\ \psi & psi\\ \omega & omega\\ \hline \end{tabular}

$\begin{tabular}{|c|c|} \hline \alpha & alpha\\ \beta & beta\\ \gamma & gamma\\ \delta & delta\\ \epsilon & epsilon\\ \varepsilon & varepsilon\\ \zeta & zeta\\ \eta & eta\\ \theta & theta\\ \vartheta & vartheta\\ \iota & iota\\ \kappa & kappa\\ \lambda & lambda\\ \mu & mu\\ \nu & nu\\ \xi & xi\\ o & o\\ \pi & pi\\ \varpi & varpi\\ \rho & rho\\ \varrho & varrho\\ \sigma & sigma\\ \varsigma & varsigma\\ \tau & tau\\ \upsilon & upsilon\\ \phi & phi\\ \varphi & varphi\\ \chi & chi\\ \psi & psi\\ \omega & omega\\ \hline \end{tabular}$

Nếu các bạn dám tin đến một ngày mình có thể vẽ mạch điện tử với Latex thì các bạn là ngừơi gan dạ đó, và người gan dạ không có nghĩa là người điên. Nếu có thời gian, F sẽ hướng dẫn sâu hơn về latex, và rồi sẽ có một ngày, với công cụ toán học này, chúng ta có thể vẽ mạch điện tử bằng LaTEX đấy.

Các bạn có tin không nào?

Hãy học thử Latex như một trò vui, và chúng ta sẽ thấy nó hiệu quả như thế nào.

Chúc vui.

falleaf

02-05-2006 04:32 AM

Điều khó khăn khi viết latex trên diễn đàn này, đó là chúng ta không được phép xuống dòng (cái này F cũng mới kiểm tra nên mới biết, vì xuống dòng một cái là nó hiện ra cái chữ <br/> kỳ lắm.

F giải thích những gì F đã viết:

\begin{tabular}
\end{tabular}

đây là tổ hợp lệnh để bắt đầu và kết thúc việc kẻ một cái bảng.

\begin{tabular}{|c|c|}

có nghĩa là, cái bảng này có 2 cột (khi định nghĩa bảng, chỉ định nghĩa số cột).

Bên trái của bảng, có một đường kẻ dọc xuống |
Phân tách hai cột của bảng bằng một đường |
Và bên phải của bảng, cũng có một đường kẻ dọc |

Các nội dung được viết trong một cột, được canh giữa (c = center). Nếu như viết {c|r}

Thì bảng sẽ thành như sau

\begin{tabular}{c|r} \hline 1000&2\\ 3&4\\ 5&6\\ 7&8\\ 9&1000\\ \hline \end{tabular}

$\begin{tabular}{c|r} \hline 1000&2\\ 3&4\\ 5&6\\ 7&8\\ 9&1000\\ \hline \end{tabular}$

Nghĩa là hai bên không có hai đường kẻ dọc, cột bên trái thì canh giữa, còn cột bên phải thì canh phải.

Nếu bây giờ bỏ luôn thanh chia ở giữa thì sao?

\begin{tabular}{c r} \hline 1000&2\\ 3&4\\ 5&6\\ 7&8\\ 9&1000\\ \hline \end{tabular}

$\begin{tabular}{c r} \hline 1000&2\\ 3&4\\ 5&6\\ 7&8\\ 9&1000\\ \hline \end{tabular}$

Vậy thì bây giờ chắc các bạn cũng đoán ra \hline, chính là lệnh để kẻ hai đường nằm ngang trên và dưới

\begin{tabular}{c r} \hline 1000&2\\ 3&4\\ 5&6\\ 7&8\\ 9&1000\\ \end{tabular}

$\begin{tabular}{c r} \hline 1000&2\\ 3&4\\ 5&6\\ 7&8\\ 9&1000\\ \end{tabular}$

Và cuối cùng \\ là dấu dùng để xuống dòng, còn & là để phân cách 2 cột với nhau.

Tóm lại, khi khởi tạo bảng, số cột phải được hoạch định trước, còn số hàng thì tuỳ thích, muốn vẽ sao cũng được.

Hy vọng rằng các bạn nắm được một số điểm cơ bản để viết ký hiệu Hy Lạp, kẻ bảng một cách cơ bản.

Phần sau, chúng ta sẽ tìm cách viết một số công thức toán học thông dụng.

Chúc vui

falleaf

02-05-2006 04:43 AM

Thiệt sự viết về LaTex F rất có hứng thú, nhưng mà giờ khuya quá rồi, chơi luôn vài bãi liên tục rồi, mai viết tiếp.

Chúc vui.

falleaf

02-05-2006 04:51 AM

Phân số

Ráng thêm một vấn đề nữa, viết phân số:

Phân số được chia làm tử số và mẫu số, như vậy, để viết phân số, chỉ cần viết

\frac{tử số}{mẫu số}

Đây là một thí dụ điển hình về cách viết phân số, F in đậm và to các ngoặc lên để mọi người dễ phân biệt

\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{1+1}}}}

$\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{1+1}}}}$

Chúc vui

falleaf

02-05-2006 03:37 PM

Cách viết đạo hàm

Oki, bây giờ chúng ta làm quen với cách viết toán học, vì chúng ta thường cần nhiều phương trình đạo hàm, và dấu chấm ở trên đầu.

Cách viết rất đơn giản

\dot a = $\dot a$

\ddot a = $\ddot a$

\dot \theta = $\dot \theta$

\ddot \theta = $\ddot \theta$

\dddot \theta = đừng có xạo mà chế thêm vào nhé.. hihi.. Nguyên tắc viết đạo hàm cấp 3 trở lên, là chuyển thành mũ có (i) ở phía trên đầu.

Ví dụ

\theta^{(3)} = $\theta^{(3)}$

Tất nhiên cũng có cách viết 3 dấu chấm ở trên đầu, nhưng nó không phải là cách viết chính thống về đạo hàm, cho nên F không hướng dẫn ở đây, làm rối loạn mọi người.

Oki, như vậy là chúng ta xong phần cách viết đạo hàm.

Có một điểm lưu ý ở đây, đó là, một cụm công thức toán, được viết trong một dấu {...}, đó là cú pháp của nó như vậy. Nếu như các bạn viết không có trong ngoặc, nó sẽ thành thế này:

\theta^(3) = $\theta^(3)$

Và tương tự ở trên

\dot \theta(t) = $\dot \theta(t)$

và: \dot {\theta(t)} = $\dot {\theta(t)}$

Nghĩa là nó nhận ra ký tự liền kề với nó là ( và nó đẩy lên làm dấu mũ, còn các ký tự sau lại trở thành chữ viết thường. Điều này cũng giống như trong đoạn lệnh if của pascal hay các ngôn ngữ lập trình khác, nếu viết nhiều lệnh phía trong, thì cần phải có begin... end, hoặc {...}, thiết nghĩ chuyện này không khó khăn với dân điện tử và lập trình là bao nhiêu.

Các bạn tập viết công thức và chú ý những điểm này nhé.

Chúc vui.

falleaf

02-05-2006 04:05 PM

http://www.picvietnam.com/forum/show...=2785#post2785

Ở luồng này các bạn có thể tập viết LaTEX và đặt các câu hỏi xoay quanh việc sử dụng công thức toán học trong diễn đàn.

Chúc vui

falleaf

04-05-2006 01:22 PM

Một số ký hiệu phép toán

Trong phần này, giới thiệu với các bạn về một số ký hiệu phép toán:

Dấu tích phân:

Muốn viết dấu tích phân, các bạn sử dụng lệnh:

\int = $\int$

Vd:

V_{out}=\int{V_{in}(t)dt}+const

$V_{out}=\int{V_{in}(t)dt}+const$

Muốn viết tích phân từ đâu tới đâu, bạn sử dụng dấu ^ và dấu _ như viết chỉ số trên và chỉ số dưới

Ví dụ

V_{out}=-\frac{1}{RC}\int_0^1{V_{in}(t)dt}+const

$V_{out}=-\frac{1}{RC}\int_0^1{V_{in}(t)dt}+const$

Muốn viết ký tự vô cùng, bạn viết

\infty = $\infty$

V_{out}=-\frac{1}{RC}\int_{-\infty}^{\infty}{V_{in}(t)dt}+const

$V_{out}=-\frac{1}{RC}\int_{-\infty}^{\infty}{V_{in}(t)dt}+const$

Chú ý: Trong luồng này, các công thức chỉ có tính chất làm ví dụ, không có giá trị toán học thực tế.

falleaf

04-05-2006 01:34 PM

Dấu tổng

\sum = $\sum$

A_k(x) = \sum_{i=0}^{\infty}{(x^{-i} +k)}

$A_k(x) = \sum_{i=0}^{\infty}{(x^{-i} +k)}$

falleaf

04-05-2006 01:44 PM

Các bạn xem bảng các ký hiệu sau để biết các dấu và công thức tương đương.

Nhớ viết \sum, hoặc \prod.... Vì đây là các ký hiệu đặc biệt, F chỉ đưa tên ra thôi.

\begin{tabular}{|l|c|} \hline sum&\sum\\ prod&\prod\\ coprod&\coprod\\ int&\int\\ oint&\oint\\ bigcap&\bigcap\\ bigcup&\bigcup\\ bigsqcup&\bigsqcup\\ bigvee&\bigvee\\ bigwedge&\bigwedge\\ bigodot&\bigodot\\ bigotimes&\bigotimes\\ bigoplus&\bigoplus\\ biguplus&\biguplus\\ \hline \end{tabular}

$\begin{tabular}{|l|c|} \hline sum&\sum\\ prod&\prod\\ coprod&\coprod\\ int&\int\\ oint&\oint\\ bigcap&\bigcap\\ bigcup&\bigcup\\ bigsqcup&\bigsqcup\\ bigvee&\bigvee\\ bigwedge&\bigwedge\\ bigodot&\bigodot\\ bigotimes&\bigotimes\\ bigoplus&\bigoplus\\ biguplus&\biguplus\\ \hline \end{tabular}$

Sau phần này, chúng ta đã biết thêm một số ký tự đặc biệt nữa để viết công thức toán học bằng latex. Phần sau chúng ta sẽ tìm hiểu thêm một số cách viết đặc biệt khác nữa.

Chúc vui

falleaf

04-05-2006 02:47 PM

Một số ký hiệu toán học:

Đúng ra trong cách trình bày Latex, chúng ta sẽ viết thành các hàng khác nhau để dễ nhìn và dễ trình bày, nhưng mà khi viết trong forum, thì điều này không thực hiện được, và chúng ta phải viết nó thành một hàng như ở bên dưới. Đây là cách viết chính thống của Latex:

Code:

\begin{tabular}{|l|c|}

   \hline

   hat\{h\}&\hat{h}\\

   check\{a\}&\check{a}\\

   breve\{a\}&\breve{a}\\

   acute\{a\}&\acute{a}\\ 

   grave\{a\}&\grave{a}\\

   tilde\{a\}&\tilde{a}\\

   bar\{a\}&\bar{a}\\

   vec\{a\}&\vec{a}\\

   dot\{x\}&\dot{x}\\

   ddot\{x\}&\ddot{x}\\

   \hline

\end{tabular}

Đây là cách viết trong forum

\begin{tabular}{|l|c|} \hline hat\{h\}&\hat{h}\\ check\{a\}&\check{a}\\ breve\{a\}&\breve{a}\\ acute\{a\}&\acute{a}\\ grave\{a\}&\grave{a}\\ tilde\{a\}&\tilde{a}\\ bar\{a\}&\bar{a}\\ vec\{a\}&\vec{a}\\ dot\{x\}&\dot{x}\\ ddot\{x\}&\ddot{x}\\ \hline \end{tabular}

$\begin{tabular}{|l|c|} \hline hat\{h\}&\hat{h}\\ check\{a\}&\check{a}\\ breve\{a\}&\breve{a}\\ acute\{a\}&\acute{a}\\ grave\{a\}&\grave{a}\\ tilde\{a\}&\tilde{a}\\ bar\{a\}&\bar{a}\\ vec\{a\}&\vec{a}\\ dot\{x\}&\dot{x}\\ ddot\{x\}&\ddot{x}\\ \hline \end{tabular}$

Lại một bảng thông tin nữa, có lẽ bây giờ mọi người có thể viết được nhiều rồi.

Các bạn chú ý một điểm này

hat\{h\} & \hat{h}\\
$hat\{h\} & \hat{h}\\$

hat{h} & \hat{h}\\
$hat{h} & \hat{h}\\$

Bởi vì F muốn là khi hiển thị latex, thì nó sẽ hiển thị ra là hat{h} chứ không phải là hath, vì ký hiệu { là một ký hiệu đặc biệt trong Latex. Cho nên, khi hiển thị, thì chúng ta phải thêm \{ để cho nó hiển thị đúng.

Nếu các bạn viết công thức, sau khi gửi bài, mà nó gặp lỗi như vậy, thì chúng ta sẽ sửa lại cho đúng.

falleaf

04-05-2006 03:57 PM

\begin{tabular}{|l|c|} \hline widetilde\{abc\}&\widetilde{abc}\\ widehat\{abc\}&\widehat{abc}\\ overline\{abc\}&\overline{abc}\\ overbrace\{abc\}&\overbrace{abc}\\ underbrace\{abc\}&\underbrace{abc}\\ underline\{abc\}&\underline{abc}\\ \\sqrt\{abc\}&\sqrt{abc}\\ \\sqrt\[n\]\{abc\}&\sqrt[n]{abc}\\ frac\{abc\}\{def\}&\frac{abc}{def}\\ \hline \end{tabular}

$\begin{tabular}{|l|c|} \hline widetilde\{abc\}&\widetilde{abc}\\ widehat\{abc\}&\widehat{abc}\\ overline\{abc\}&\overline{abc}\\ overbrace\{abc\}&\overbrace{abc}\\ underbrace\{abc\}&\underbrace{abc}\\ underline\{abc\}&\underline{abc}\\ \\sqrt\{abc\}&\sqrt{abc}\\ \\sqrt\[n\]\{abc\}&\sqrt[n]{abc}\\ frac\{abc\}\{def\}&\frac{abc}{def}\\ \hline \end{tabular}$

Thêm một bảng ký hiệu toán học nữa.

Một chú ý nữa, đó là trong bộ gõ này, sqrt cũng là một chuỗi ký tự đặc biệt tự nhận ra. Có nghĩa là khi các bạn viết sqrt và \sqrt là tương đương như nhau.

Chính vì vậy, các bạn chú ý F viết để hiện thị chữ sqrt thì phải viết \\sqrt

Các bạn xem dưới đây sẽ rõ hơn:

\sqrt{abc}

$\sqrt{abc}$

sqrt{abc}

$sqrt{abc}$

\\sqrt\{abc\}

$\\sqrt\{abc\}$

Chúc vui

Múi giờ GMT. Hiện tại là 06:01 PM.

Trang 1/2

Hiển thị 40 bài trong cũng một trang