|
Xin giải thích rõ ý câu nói trên, bởi vì nguyên tắc thiết kế bộ lọc Kalman đã có sẵn và không phải là vấn đề khó. Cho nên, mấu chốt của bài toán bộ lọc Kalman, đó là phải có được mô hình của hệ thống.
Thành ra F mới nói, làm việc với bộ lọc Kalman, tức là tìm ra mô hình của hệ thống, bởi vì toàn bộ các vấn đề của bộ lọc Kalman đã được thực hiện khá đầy đủ. Bất kể khi nào người ta chỉ cần đưa ra A, B, C, D ở trạng thái rời rạc hoặc liên tục, đều có thể thiết kế được bộ lọc Kalman cho nó. Có lẽ bạn hiểu nhầm ý của F ở trên thì phải. Phần tiếp theo, có lẽ F sẽ đi thẳng vào vấn đề bộ lọc Kalman để tránh mất thời gian của các bạn, bởi vì phần đầu về xác suất là rất khó, khó cả cho người viết và khó cả cho người đọc, nhưng một nghịch lý là để hiểu nó thì lại không quá khó. Chúc vui |
Trích:
|
Lúc nãy F có viết một bài trả lời chung chung, nhưng sau đó xoá đi. Thực sự, F rất muốn trả lời một cách hình thức, để không làm các bạn mới học phải cảm thấy khó khăn, nhưng sau đó lại nghĩ lại rằng, nếu như trả lời không thoả đáng cho bạn, thì chúng ta sẽ phải mất thời gian đi sâu vào đó quá. Mà hiện này, F không thể có đủ thời gian tập trung cho cả hai đề tài (vì đang làm bộ PID).
Do vậy, F trả lời luôn, mong rằng các bạn mới học, nếu tham khảo luồng này, có thể tạm bỏ qua các bài thảo luận này. Trước tiên, xin nói về vấn đề viết tài liệu hướng dẫn. Bạn beng, nếu bạn đã hiểu biết về Kalman, rất mong bạn viết những bài viết chi tiết, và cụ thể, giúp đỡ các thành viên diễn đàn. Các vấn đề tranh luận là không cần thiết, vì quan trọng là chúng ta làm được gì cho cộng đồng. F đi vào câu hỏi của bạn: một hệ undetectable, có rất nhiều nghĩa, theo F hiểu, có thể là unobservable, có thể unpredictable. Nếu như hệ của bạn, là hệ unpredictable, thì hoàn toàn có thể dùng bộ lọc thích nghi để giải quyết vấn đề. Đó là câu trả lời của F. Dưới đây miêu tả bằng lời để các bạn khác dễ hình dung. Đó là, nếu như bây giờ, chúng ta có mô hình của hệ, nhưng không rõ được, mô hình của hệ như thế nào. Nhưng chúng ta biết được rằng, có một vài mô hình khả dĩ nào đó, có thể đại diện cho toàn bộ tập các mô hình có thể cho hệ thống của chúng ta. Tất cả mọi việc của bộ lọc Kalman, các bạn hiểu đơn giản là việc tìm ra một hệ số Kalman nào đó phù hợp, chúng ta gọi là K. Khi đó, chúng ta có một số mô hình tham khảo. Mỗi mô hình, chúng ta sẽ tìm được K_1, K_2, K_3... chẳng hạn vậy. Như vậy, làm sao để ước lượng được K nào là tốt? Khi đó, chúng ta có thể thấy, một cách ước lượng đơn giản: khi đó, vòng lặp tìm K cũng sẽ cho chúng ta kết quả, mà chúng ta không cần quan tâm nhiều. Đối với hệ, undetectable, theo nghĩa unobservable, thì cái này thực sự F chưa tìm hiểu sâu nên không biết, rất mong nếu bạn đã tìm hiểu sâu về Kalman, có thể giúp đỡ mọi người, chúng ta cố gắng thực hiện các bài viết trên tinh thần xây dựng, điều này sẽ tốt cho thành viên rất nhiều. Hiện nay F đang tập trung vào việc thực hiện dự án điều khiển PID của picvietnam, cho nên tạm thời F chưa tập trung lại về vấn đề Kalman. Nếu như có những gì F còn sai sót, mong bạn giúp đỡ sửa chữa và bổ sung. Chúc vui |
Trích:
Tôi thấy Falleaf có những câu phát biểu dễ gây hiểu lầm, nên tôi đặt câu hỏi hỏi ngược lại bạn để bạn tự đính chính và để những người khác tránh hiểu sai. Đã viết tài liệu hướng dẫn thì nên cố gắng viết chính xác; còn những điều bạn ko biết rõ, thì không nên viết hoặc chỉ viết dưới dạng những trao đổi ngắn. Bạn không thấy bài viết trước của tôi giúp những bạn sinh viên đã học môn Điều khiển tự động 2 (trong chương trình ĐH dành cho SV chuyên ngành Tự động hóa) hiểu được bộ lọc Kalman là gì sao? Tôi không có thời gian để viết chi tiết và cụ thể. Hơn nữa, vấn đề này đã có rất nhiều sách viết về nó. Tôi chỉ viết theo cách hướng dẫn các bạn đọc sách cho dễ thôi. Cuối bài tôi có đưa ra các keywords cho ai muốn tìm hiểu kỹ thì có thể search tài liệu trên mạng để đọc thêm. Trích:
Tôi đặt câu hỏi đó để Falleaf thấy rằng, câu phát biểu của bạn: "Bất kể khi nào người ta chỉ cần đưa ra A, B, C, D ở trạng thái rời rạc hoặc liên tục, đều có thể thiết kế được bộ lọc Kalman cho nó." là chưa chính xác. (Keywords: stabiliability, detectability) Cám ơn Falleaf. Những điều bạn viết về bộ lọc Kalman rất mới lạ đối với tôi, tôi đang chờ những bài viết tiếp theo của bạn. |
Trước tiên, F trình bày một số điểm để bạn hiểu hơn về picvietnam:
1) Việc mà picvietnam cố gắng làm, đó là phổ biến kiến thức đến mọi người, và kêu gọi mọi người chia sẻ đóng góp, dựa trên một nền tảng khoa học và các lý luận khoa học. Đồng thời truyền cho mọi người một ý tưởng, và một cách nghĩ để giải quyết vấn đề, khơi dậy tinh thần học tập và chia sẻ của mọi người. Chính vì vậy, picvietnam cố gắng phất ngọn cờ, để cho mọi người tham gia. 2) Để làm được điều này, picvietnam hạn chế những vấn đề tranh luận, mà chỉ trình bày. Nếu như có gì sai về mặt kỹ thuật, mọi người đều có thể trình bày một cách khoa học để giải thích. Tuy vậy, nó có một số điểm nhạy cảm, mà F cũng sẽ trình bày luôn như sau: a) Nếu như bạn trình bày một vấn đề, mà vấn đề đó có một độ phức tạp nhất định, bạn cố gắng nói hết các vấn đề phức tạp đó để cho người đọc thấy vấn đề quá phức tạp. Và tất nhiên, điều bạn nói sẽ là đúng. Cũng giống như việc bạn dạy một người học tiếng Anh về cách chia động từ ở thì quá khứ. Bạn có quyền đưa ra 300 động từ bất quy tắc để nói trước rồi sau đó nói đến những động từ có quy tắc. b) Cách làm của F mà F vẫn làm, đó là nói rằng. Chẳng có gì phải sợ chia động từ cả, hãy đơn giản là mọi động từ đều có quy tắc, và cách chia của nó là thêm -ed. Đứng trên quan điểm này, cái nào là chính xác, cái nào là không chính xác. Điều này rất là khó nói. Với quan điểm của F, khi trình bày rằng, oh, tất cả mọi thứ đều có quy tắc và đơn giản như vậy, F cho rằng nó thích hợp với người mới tiếp cận, và nó kích thích được sự tìm tòi của họ. Một khi họ đã nắm tất cả các quy tắc rồi, tự bản thân họ đã vượt lên một trình độ khác, và hoàn toàn có thể tự học những động từ không có quy tắc, và chúng ta không cần phải nói nữa, mà nói thật, bản thân F cũng không biết hết và cũng không thuộc hết các động từ bất quy tắc để mà nói cho họ, thực tế rằng cũng rất ít người biết hết các động từ bất quy tắc, chứ đừng nói đến là thuộc hết để mà nói. Nhưng nếu để mọi người chắc chắn nắm được động từ bất quy tắc, và có thể tự học, F nghĩ rằng con đường F đi là hợp lý. Do vậy, có rất nhiều câu, từ, như câu mà bạn bắt bẻ F ở trên, mong bạn suy xét lại. Đứng dưới trình độ của một người đã biết, và hiểu về Kalman, chúng ta có thể trao đổi ở một khía cạnh khác. F rất muốn trao đổi với bạn ở mức độ cao hơn, hoặc mức độ nghiên cứu ứng dụng vào một đề tài nào đó, và chúng ta sẽ cùng trao đổi. Tuy nhiên, ở đây trao đổi vấn đề cơ bản, rất mong bạn hiểu và thông cảm với những câu chữ như vậy. Cái gì giấu được thì giấu, đó là nguyên tắc. Sẵn đây, F trả lời về vấn đề kỹ thuật và chúng ta ngừng lại việc đi quá xa ở đây, ở đây không phải là chỗ để chúng ta tranh cãi về mặt kiến thức, hoặc bắt bẻ nhau đâu. picvietnam không làm chuyện đó bạn ạ. Về mặt prediction, F đã trả lời cho bạn như vậy, trong trường hợp unobservable, như F đã nói, trường hợp này F không trả lời được. Tuy nhiên, để giải thích vì sao việc bắt bẻ của bạn rơi vào trường hợp ở trên mà F nói. Hệ unobservable là một thí dụ, nhưng bây giờ thử đặt vấn đề một hệ biến đổi theo thời gian, chuyện gì sẽ xảy ra? Như vậy, để chỉ ra được một thí dụ mà Kalman không làm được, là một điều rất dễ dàng. Khi đặt câu hỏi này, một hệ biến đổi theo thời gian có làm được Kalman không? Xin thưa là được, nhưng có ngoại lệ không? Đó là trường hợp hệ có hàm delay biến đổi. Mọi việc đều có thể làm được, và mọi việc đều có ngoại lệ. Nhưng cách F nói, đó là các bạn chẳng cần gì cả, chỉ cần hiểu biết về mô hình hệ thống, là có thể làm được Kalman. Như vậy, chắc bạn đã hiểu những câu "thừa" mà F đưa vào trong các bài viết. Cho đến thời điểm hiện tại, những nội dung về kỹ thuật mà F cung cấp, có gì sai sót, mong bạn giúp đỡ sửa chữa và bổ sung. Cái gì thiếu, mong bạn đóng góp thêm. Mỗi người chúng ta, có cách tiếp cận vấn đề khác nhau, và trình bày vấn đề cũng khác nhau, và có thể có sự hiểu lầm. Nhưng chúng ta đang cùng có một điểm chung, đó là mong muốn chia sẻ và thảo luận, vậy rất mong những đóng góp của bạn. Nếu có bạn cùng viết, chúng ta sẽ có thể cùng làm được rất nhiều thứ. Điều này là chắc chắn rồi. Người đọc, có thể nhìn từ cách nhìn của F, và cũng có thể nhìn từ cách nhìn của bạn, như vậy, người ta sẽ có rất nhiều cách nhìn. Nếu bạn muốn trao đổi thêm một cách riêng tư, tranh luận, cứ email cho F falleaf.pic@gmail.com, còn ở đây, chúng ta cần bám sát vào mục tiêu đặt ra, làm sao cho người đọc tiếp cận vấn đề dễ dàng nhất, nhanh nhất. Chúc vui |
Một lần nữa Falleaf lại kéo tôi đi lạc đề.
Tôi chẳng muốn "vạch lá tìm sâu" để làm gì. Tuy nhiên, xin nói lại 1 lần nữa, vì những câu chữ của bạn dễ làm người khác hiểu sai, nên tôi nói để bạn đính chính. Viết nhiều thì sai nhiều; chỉ có không viết mới không sai. Tôi hiểu điều đó. Nhưng những chỗ tôi nêu ra là những chỗ quan trọng. Tôi không làm rõ, thì sẽ có nhiều người hiểu sai. Tai hại vô cùng! Bạn thật mâu thuẫn khi nói rằng "... những nội dung về kỹ thuật mà F cung cấp, có gì sai sót, mong bạn giúp đỡ sửa chữa và bổ sung...", nhưng khi tôi làm điều đó thì bạn lại tỏ ra không hài lòng. Chúng ta có chung tiếng mẹ đẻ, nhưng tiếc là cách diễn đạt và cách hiểu lại khác nhau. Vì vậy, từ nay về sau tôi sẽ không bắt bẻ từng câu chữ của bạn, mà sẽ cố gắng hiểu theo ý của bạn. Được chứ? |
Nope, bạn vẫn chưa hiểu ý F. Ý F ở đây nói rằng, những cái F nói, mang tính chất gộp chung, giống như trình bày vấn đề chia động từ tiếng Anh mà F lấy làm thí dụ.
F hoàn toàn không có không hài lòng gì cả, F chỉ phần tích và thuyết phục bạn về vấn đề, hiện nay chúng ta đang trình bày một vấn đề khá mới mẻ ở VN (chưa được đưa vào dạy chính thức, ít nhất là ở BK HCM, có lẽ bạn ở BK HN có dạy cũng nên, F không rõ). Nếu bạn không thuyết phục được người đọc rằng, mọi thứ đều đơn giản, không có nhiều ngoại lệ, và bài toán chỉ đơn giản như vậy thôi. Để cho người ta học, và làm được đã. Khi đó, họ hiểu bài toán rồi, chúng ta sẽ cung cấp thêm những kiến thức mở rộng sau, nếu cần. Còn không, thì khi họ đã hiểu những cái gì căn bản rồi, thì họ có thể tự học và tự mở rộng sau bằng các tài liệu tham khảo. Bạn thấy rõ một điều, từ khi mở luồng này, rất ít người vào đọc và thảo luận. Cái gì cũng có những hiệu ứng của nó. Hôm nay bạn đã vào thảo luận, đó là một điều tốt mà luồng này đem lại. Tối nay F sẽ viết tiếp về phần mở đầu của Kalman, và cách tiếp cận của F sẽ đi từ hệ rời rạc sang hệ tiên tục, giống như được trình bày trong cuốn sách mà F giới thiệu. Các bạn hãy bổ sung vào phần trình bày, và minh hoạ nhiều hơn, chúng ta tiếp tay nhau viết, đó là cách mà chúng ta nên làm. Nếu bạn thầy F viết bậy nhiều quá, tất yếu bạn sẽ có thể viết nhiều hơn F. Điều này sẽ làm cho các bài viết thêm phong phú và hiệu quả cho người đọc. Chúc vui |
Một cách học đơn giản
Tôi ko có ý định viết hì (mục đích chính ở dưới)
Phụ: Tôi thấy mấy tranh luận của H và bạn trên làm sv càng phức tạp. Theo tôi trước hết vào matlab / search - Kalman. Kalman tuyến tính đã xong với một vài ví dụ ở đấy. Tiếp tục từ khóa Kalman wiki, có mấy loại mở rộng ở đây. Để viết trên matlab thì chắc là ko có source, phải tự viết lấy. Bây giờ tìm sách đọc một vài ví dụ chuyển đổi từ phi tuyến sang tuyến tính. Đến đây là ok rồi đây. Sau đấy thì nếu gặp ứng dụng cụ thể thì làm tiếp. Giờ có việc chính nhờ mọi người ở hà nội tí: Tôi đang cần thuê nhà trọ, gần bk hà nội, giá cỡ 300 ng là chịu được. Ai biết thông tin trực tiếp tôi với. Nick là hungbkhnmc. Nếu bạn sv nào có phòng rộng rãi sharing càng tốt, tôi sharing lại nguồn kiến thức và tài liệu :). Tuổi 29, nghề gv, đẹp trai chưa vợ. hì. Hi vọng nhận được tin ai đấy. Giờ thuê nhà khó quá, vào diển đàn tìm nơi post một bài hì. |
Tôi ủng hộ ý tưởng của F, bởi thực chất chúng ta nên hiểu thế này, với người mới học,việc nêu quá chính xác, quá chi tiết, làm cho họ cảm thấy càng không hiểu, đó là bản thân em đó. Em đọc bài biết của anh F, nhận ra cái chung nhất và côt lõi nhất của Kalman.
Còn vấn đề học thuật, tính khoa học, đến khi chúng ta làm đến mức đó, thì họ không kém kỏi gì mà dựa vào bài viết này (mang tính phổ cập) làm luận cứ khoa học cho nghiên cứu phát triển. Tuy nhiên, em cung mong những anh hiểu biết, cho thêm những ngoại lệ, để biết đựoc rằng : vấn đề này còn nhiều phức tạp lắm. |
Úi trời, đọc cái Kalman này khó thật. Anh Faleaf ơi, thế cái Kalman này áp dụng trong trường hợp xe Scooter có quá thừa chức năng không ? Bởi em thấy, Kalman nó làm việc quá bài bản, dường như xe Scooter vấn đề nhiễu chưa đến mức như vậy. Hehehe ko biết ý các anh thế nào
|
Các anh thử lấy ví dụ trường hợp nào thực sự cần bộ Kalman này, vì em thấy nó hoạt động phức tạp quá, không biết VĐK bình thường có đáp ứng đủ cái này ko (vì VĐK còn phải làm nhiều cái khác nữa mà).
Hehehe, em đọc Kalman_intro.pdf, có từ này ko dịch đựoc : "a priori estimate state". |
Có ai có nhu cầu tìm hiểu về lý thuyết lọc thích ứng (Adaptive Filtering Theory) thì download cuốn sách ở địa chỉ sau. Trong cuốn này có Chương 7 viết về các bộ lọc Kalman (Chapter 7 Kalman Filters).
Adaptive Filtering Theory SBN: 013322760X Title: Adaptive Filter Theory (3rd Edition) Author: Simon S. Haykin Simon Haykin Publisher: Prentice Hall Publication Date: 1995-12-27 Number Of Pages: 989 Download (91.7MB): http://e-books.amagrammer.net/%EC%88...3rd%20Ed.).pdf Download một số sách khác về toán: http://e-books.amagrammer.net/%EC%88...4%80%EB%A0%A8/ H.A. |
Các nhiếu bao gồm nhiễu quá trình và nhiễu đo +các thứ tạp pí lù khác thì lão Kalman đã qui về dạng duy nhất (chắc là để cho phù hợp về mặt toán học) là dạng nhiễu ồn trắng (white noise).thể laọi nhiễu này tuân theo phân bố xác suất chuẩn của Gauss mà anh em mình học suốt năm 1 ý.Cái này bác falleaf viết cũng qua qua roài đó.Như để biểu diễn các nhiễu tác động vào hệ thống của mình,thay cho việc phải cộng các nhiễu vào các quá trình(mà nó thì ngẫu nhiên ai mà bít bao nhiêu) người ta biểu diễn thông qua các ma trận Q,R gọi là các Covariance của cá nhiễu quá trình(w) và nhiẽu đo(v).Cái Covariance đó đại loại như là các kỳ vọng của các biến xác suất(chính là các nhiễu) xác định như sau:
E{w}=0 E{v}=0--->do w,v là các nhiễu ồn trắng nên trung bình bằng 0; E{w.w'}=Q; E{v.v'}=N; E:sai lệch trung bình toàn phương,có công thức cụ thể trong toán XSTK Mục tiêu tối ưu khi tính toán lọc Kalman là quan sát(tính x^) vectơ trạng thái x sao cho giá trị toàn phương trung bình của sai lệch là nhỏ nhất: P=limE{(x-x^)(x-x^)'}=min Nhưng quan trọng ban đầu là xđ Q,R như thế nào cho chính xác quyết đinhj rất nhiều tới độ chính xác của bộ lọc.Cái này lại nhờ các bác chuyên gia trả lời giúp thôi |
a priori & a posteriori
hê hê Sorry,em nhầm chỗ:E{v.v'}=R.
Trả lời Béo luôn: Khi tính toán bộ lọc Kalman là phải đưa ra giá trị ước lượng dựa các biến trạng thái trên các thông số tổng hợp của quá trình,đo,mô hình...một cách chân thực nhất để lam đầu vào cho bộ điều khiển.Khi tính toán người ta coi chia thành hai giai đoạn:Predict và Correct.Hai giai đoạn này bổ sung ,tác động lẫn nhau theo 1 vòng tròn khép kín(tao ko vẽ minh hoạ đc) đại loại là đoán trứơc rồi sửa cái đoán ấy cho phù hợp.Cho nên người ta còn gọi KALMAN FILTER là cái ESTIMATOR là vì thế.Trong đó,mỗi một giai đoạn người ta tính toán 1 thông số.Giai đoạn Predict người ta ước lượng trạng thái của hệ thống dựa trên trạng thái trươc đó đã có,cái giá trị ước lượng trong giai đoạn này gọi là 'a priori' tức là trạng thái trước,trạng thái sơ cấp ,trạng thái chưa đc bù kí hiệu là Xk-(a priori thời điểm k): Xk-=A*x(k-1)^+B*u Trong giai đoạn này ta tính covariance của sai lệch nhiễu luôn(cũng là trạng thái priori) Pk-=A*Pk-1*A'+Q Tuy nhiên giá trị priori này chưa mang tính chân thực về hệ thống,và ta cần phải Correct lại cho đúng dựa trên các giá trị đo đc từ các sensor.Đó chính là nhiẹm vụ của giai đoạn Correct(hay update này).Giá trị đc corect lúc này gọi là 'a posteriori' kí hiệu là Xk^: Xk^=Xk- + K(zk-H*Xk-) zk:giá trị nhận từ sensor K là hệ số Kalman phản hồi sai lệch trạng thái.Việc giải K khá phức tạp.Một trong cách đó là giải phương trình Riccacti.Cái này tao có nhưng chắc chẳng cần đọc,hoa mắt chóng mặt lắm.Đại loại là tính K theo covariance của sai lẹch trạng thái như sau: K=Pk-*H'*inv(H*Pk-*H'+R) Rồi tính thêm Pk=(I-K*H)*Pk- để cho vòng lặp sau thế đó,lằng nhằng vậy thôi khá lằng nhằng nhưng viết ra thấy mình hỉu đôi chút hêhê Bác FALLEAF đâu nhẩy,lâu lắm ko thấy |
Xin chào,mình là gi@p.bv.Mình biết đến picvietnam khi mình tìm hiểu về vi điều khiển,nhưng đến với topic này qua google khi mình cần tìm tài liệu về bộ lọc kalman,viết các mô phỏng và ứng dụng của nó.Mình có một số nhận xét như sau:
Mình hoàn toàn hưởng ứng và ủng hộ tư tưởng truyền đạt sự hiểu biết của falleaf.Rất tâm đắc với tư tưởng của bạn.Mình đoán là đáng lẽ chủ đề này đã có thể hoàn chỉnh nếu như không có vài bạn tranh luận tiêu cực làm loãng. Falleaf hoàn toàn có lý khi tập trung vào kiến thức xác suất.Mình học môn XLTH ngẫu nhiên ban đầu thầy dạy cũng toàn là xác suất mặc dù đã học năm 2 rồi mà bây giờ là năm 4(ở P F I E_V - BKHN).Nếu như có thể đi từ "trực quan sinh động đến tư duy trừu tượng" thì rất tốt. Mình mới bắt đầu tìm hiểu về bộ lọc kalman,tìm tài liệu thì đúng hơn.Bản thân lọc kalman là một mô hình toán học,xây dựng trên cơ sở toán.Vậy bạn nào biết tài liệu thì chỉ cho mình chỗ mua với(ở HN nhé chứ bảo sang Thái lan hay Mỹ thì thôi.).Chủ đề của mình là "lọc kalman,các ứng dụng và viết mô phỏng". Mấy bài viết của bạn bunyuki với ami mình đọc rồi nhưng không hiểu gì hết :D |
| Múi giờ GMT. Hiện tại là 01:36 AM. |
Tên diễn đàn: vBulletin Version 3.8.11
Được sáng lập bởi Đoàn Hiệp.
Copyright © PIC Vietnam