Điều khiển tối ưu

**falleaf** · 22-03-2006, 12:55 PM

Ai viết phần này cho tui?? huhu....

**ntc** · 23-03-2006, 02:29 PM

Haha haha haha ...

**AC_HUT** · 23-03-2006, 08:42 PM

mấy bác sao không cho tí ý kiến
phần này em vẫn chưa thạo lắm
mong mọi người giúp đỡ

**falleaf** · 23-03-2006, 09:21 PM

Cho đến giờ, công cụ gõ toán học vẫn chưa được triển khai, bởi vì hiện nay nhóm đang khá bận rộn với công việc

. Tất nhiên sẽ có những điều rất hay và rất mới cho các bạn trong thời gian tới, nhưng mà cũng không tránh khỏi việc chưa thể chuẩn bị công cụ toán học trên diễn đàn. Chính vì thế, gần như chúng ta phải tạm thời làm việc với những công thức đơn giản.

Có lẽ phần này F cũng chưa viết được nhiều vì nó là một mớ lý thuyết hỗn độn, và thực tế, người đọc phần này cũng cần phải nắm rất vững về các hệ điều khiển tuyến tính.

F mới viết sơ sơ ra đây một vài ý bằng tiếng Việt, mọi người tham khảo nhé

**falleaf** · 23-03-2006, 11:07 PM

1. Cơ bản về lý thuyết điều khiển tuyến tính

Trong phần này, có lẽ F sử dụng cuốn textbook mà F học đó là cuốn "Linear Optimal Control System" của hai tác giả Huibert Kwakernaak và Raphael Sivan - nhà xuất bản Wiley Interscience.
Các bạn có thể tìm mua cuốn sách này tại nhà sách Xuân Thu - HCMC, của nhà xuất bản Wiley & Sons (chỉ bán cho các nước đang phát triển).

1.1. Giới thiệu

Như đã giới thiệu trong phần điều khiển bền vững, lịch sử ra đời của bộ điều khiển tối ưu, và những khúc mắc của nó. Tuy điều khiển tối ưu, tính ứng dụng trong thực tế của nó không cao, nhưng để hiểu về các hệ điều khiển, và để nghiên cứu một cách lý thuyết, cũng như để phát triển các mô hình, thì người ta vẫn nghiên cứu điều khiển tối ưu trong các trường đại học và viện nghiên cứu.J_u[x_0(t), u_0(t), t]

Các bạn xem bài giới thiệu sơ bộ tại luồng này
http://www.picvietnam.com/forum//showthread.php?t=343

Như đã nói, điều khiển hiện đại, một phần quan trọng trong đó là điều khiển tối ưu, nó dựa trên việc mô hình hoá các đối tượng điều khiển và hệ thống điều khiển bằng các phương trình biến trạng thái (State Space Representation - SSR).

1.2. Mô tả trạng thái của các hệ tuyến tính và phi tuyến

1.2.1. Phương trình biến trạng thái

Phần này, nghiễm nhiên cuốn sách cho rằng các bạn đã học rồi, cho nên chúng ta chỉ điểm sơ lại, đó là một hệ thống có thể được mô tả bằng phương trình biến trạng thái với dạng như sau:

/d x(t) = f[x(t), u(t), t]
y(t) = g[x(t), u(t), t]

Và chúng ta có một dạng khác của hệ thống mà chúng ta quen thuộc hơn, đó là (khi chúng ta coi hệ thống là tuyến tính).

/d x(t) = A(t)x(t) + B(t)u(t)
y(t) = C(t)x(t) + D(t)u(t)

Trong cuốn sách mà F đề cập, thì người ta cũng chỉ khảo sát các hệ thống tuyến tính mà thôi. Còn các hệ thống không tuyến tính thì sao? Người ta sẽ nghĩ đến chuyện tuyến tính hoá hệ thống. Phải, đó là tuyến tính hoá hệ thống phi tuyến để trở thành hệ thống tuyến tính, sau đó người ta tìm cách làm việc trên hệ thống tuyến tính.

Đó là cách cuốn sách này giới thiệu đến các bạn.

1.2.2. Tuyến tính hoá

Mục đích của phần này là chỉ ra rằng, nếu u_0(t) là một ngõ vào cho trước của hệ thống, được mô tả bằng phương trình trạng thái

/d x(t) = f[x(t), u(t), t] (*)

chúng ta có thể tìm xấp xỉ gần đúng cho một sai lệch nhỏ trong trại thái ban đầu và sai lệch nhỏ của ngõ vào, như sau.

Cho rằng:

x_0(t) = f[x_0(t), u_0(t), t] t_0 <= t <= t_1

Cũng giống như là chúng ta có nghiệm đặc biệt của phương trình trạng thái vậy, nhưng một cách lý thuyết, người ta gọi x_0, u_0 là các điều kiện danh nghĩa (nominal condition) của hệ thống. Chúng ta có thể cho rằng, hệ thống sẽ hoạt động xung quanh điều kiện này. Khi đó, chúng ta có thể viết:

u(t) = u_0(t) + ~u(t) (ngõ vào)
x(t_0) = x_0(t_0) + ~x(t_0) (điều kiện ban đầu của phương trình trạng thái)

Trong đó ~u(t) và ~x(t_0) là những sai lệch nhỏ so với điều kiện danh nghĩa nêu trên. Cũng tương tự như vậy, chúng ta có:

x(t) = x_0(t) + ~x(t) (biến trạng thái)

Đưa vào phương trình (*) và khai triển Taylor, chúng ta sẽ có:

/d x_0(t) + /d ~x(t) = f[x_0(t), u_0(t), t] + J_x[x_0(t), u_0(t), t] + J_u[x_0(t), u_0(t), t] +h(t)

Trong đó, J_x và J_u là các ma trận Jacobi của x và u

(J_x){i,j} = df_i/dx_j
(J_u){i,j} = df_i/du_j

và h(t) là một thành phần rất bé trong khai triển Taylor của x và u. Khi đó, nếu bỏ qua thành phần h(t) thì chúng ta sẽ có phương trình trạng thái tuyến tính có dạng:

/d ~x(t) = A(t)~x(t) + B(t)~u(t) (**)

Trong đó
A(t) =J_x[x_0(t), u_0(t), t]
B(t) = J_u[x_0(t), u_0(t), t]

Chúng ta gọi (**) là phương trình vi phận trạng thái được tuyến tính hóa. Điều kiện ban đầu của phương trình biến trạng thái này sẽ trở thành ~x(t_0) , xuất phát từ điều kiện đầu ở trên x(t_0) = x_0(t_0) + ~x(t_0).

Như vậy chúng ta vừa xem xong phần cơ bản về tuyến tính hoá phương trình biến trạng thái.

Phần tiếp theo, có lẽ F sẽ đưa ra ví dụ trong sách để các bạn dễ hình dung hơn về cái phần lý thuyết nhập nhằng này.

Tóm lại một điều, bạn nào chưa nắm về lý thuyết điều khiển cơ bản (tuyến tính) và chưa quen với các phương trình biên trạng thái thì nói chung là không nên xem phần này, nó lằng nhằng lắm.

Thực ra lúc trước F học, cũng chỉ đơn giản thôi, có 3,4 cách giải bài toán gì đó trong điều khiển tối ưu, nhưng cũng mấy tháng rồi không coi, nên giờ phải viết lại từ đầu, và theo một khoá học hiện nay F đang học lại. Có lẽ F sẽ nhờ bạn F cung cấp tài liệu thêm về phần này, vì tài liệu cũ đi nhanh hơn tài liệu F đang trình bày với các bạn hiện giờ.

Ngoài ra, về điều khiển tối ưu, F cũng không rành cho lắm, chỉ mở màn để mời những người chuyên hơn về điều khiển tham gia viết tiếp thôi. Nếu bạn nào đang nghiên cứu về phần điều khiển tối ưu, mong các bạn tiếp tục xây dựng các bài học này.

Trên trang www.dieukhien.net các anh Hùng và thevane đang tổ chức lớp học online về điều khiển và đi sâu về lý thuyết, các bài viết trên đó rất hay, các bạn có thể tham khảo. Tuy nhiên, phần này vẫn chưa thấy các anh trình bày, có lẽ chưa có thời gian để viết hết tất cả, vì trang web mới được xây dựng. Sắp tới, ở đó sẽ tập trung khá nhiều tài liệu và chuyên về điều khiển.

Các bạn nên chú ý theo dõi nếu quan tâm về vấn đề điều khiển.

Chúc vui.

**volvo** · 13-04-2006, 12:33 AM

Đây là báo cáo của mình về bài toán điều khiển tối ưu. Thực chất là mình toàn dịch từ quyển Optimal Control Systems của
tác giả Desineni Subbaram Naidu. Báo cáo này cố gắng trình bày phương pháp giải bài toán tối ưu trên quan điểm toán học và dùng công cụ là phép tính biến phân. Do viết lâu rồi cho nên có rất nhiều sai sót nhưng thời gian có hạn, chưa sửa được. Mong các bạn bỏ qua
http://s11.yousendit.com/d.aspx?id=1...C1MJF7RMQ544NQ

**falleaf** · 29-04-2006, 07:27 PM

Link của bạn bị die, bạn kiểm tra lại thử nhé. Nếu gặp vấn đề, gửi email tài liệu cho mình để upload lên picvietnam lưu trữ.

Chúc vui.

**HaiAu2005** · 30-05-2006, 08:17 PM

Sách về điều khiển tối ưu có khá nhiều. Tôi xin giới thiệu một số tài liệu về Điều khiển tối ưu mà tôi biết:

Nguyễn Thương Ngô (1999), Lý thuyết điều khiển tự động hiện đại, Điều khiển tối ưu và điều khiển thích nghi, NXB KH&KT, Hà Nội, VN.

Theo giới thiệu trong các tập 1, 2, 3 của t/g Nguyễn Thương Ngô, cuốn sau sẽ viết về điều khiển tối ưu: Nguyễn Thương Ngô (2006??), Lý Thuyết Điều Khiển Tự Động Thông Thường Và Hiện Đại - Quyển 4: (ĐK tối ưu).

Nguyễn Doãn Phước (2005), Lý thuyết điều khiển nâng cao - Điều khiển tối ưu - Điều khiển bền vững - Điều khiển thích nghi, NXB KH&KT, Hà Nội, VN.

Bagchi, A. (1993), Optimal Control of Stochastic Systems, Prentice Hall International (UK) Limited, Hertfordshire, UK.

Bryson, Jr. A.E. (1999), Dynamic Optimization, Addison-Wesley Longman Inc., Menlo Park, California, USA.

Bryson, A.E. and Ho, Jr. Y.C. (1975), Applied Optimal Control, Optimization, Estimation and Control, Revised Printing, Hemisphere Publishing Company, USA.

Ogata, K. (2002), Modern Control Engineering, 4th Ed., Prentice-Hall Inc., Upper Saddle River, NJ, USA. (Chương cuối có giới thiệu Điều khiển tối ưu bình phương tuyến tính - Linear quadratic optimal control).

Stengel, R.F. (1994), Optimal Control and Estimation, Dover Publications Inc., NY, USA.

----

Điều khiển tối ưu là gì? Nói nôm na điều khiển tối ưu là thuật toán điều khiển tính toán khuếch đại điều khiển phản hồi trạng thái (state feedback control gain) theo phương pháp tối ưu hóa (cựa tiểu hóa hoặc cực đại hóa) một hàm đánh giá (cost function)!

Trong MATLAB, nếu có Control System Toolbox có thể sử dụng hàm lqr (linear quadratic regulator) để giải bài toán điều khiển điều khiển tối ưu.

Chương trình mẫu thiết kế hệ máy lái tự động tàu thủy (ship's autopilot) đơn giản dùng điều khiển tối ưu:

Mô hình tàu (Nomoto's first order model):

$\dot{\psi} = r$
$T\dot{r} + r = K\delta$

trong đó T, K là chỉ số điều động tàu (hằng số, T = 7.5 sec, K = 0.11), r là tốc độ quay trở của tàu (yaw rate or turning rate, rad/sec), delta là góc bánh lái (rudder angle, rad), và psi là hướng mũi tàu (heading angle, hoặc yaw angle, rad). Viết lại phương trình này dưới dạng mô hình không gian trạng thái như sau:

$\dot \mathbf{x} = \mathbf{A} \mathbf{x} + \mathbf{B}u$
$y = \mathbf{C} \mathbf{x} + \mathbf{D}u$

trong đó:
$\mathbf x$ là véc tơ trạng thái:
$\mathbf x = \begin{bmatrix} x_1 \\ x_2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} \psi \\ r \end{bmatrix}$
u là tín hiệu điều khiển (góc bánh lái):
$u = \delta$
y là tín hiệu ra (hướng mũi tàu):
$y = x_1 = \psi$
A, B, C, D là các ma trận tham số của mô hình không gian trạng thái (bạn đọc tự tính các ma trận này giùm).

Hàm đánh giá (thuật toán tối ưu bình phương tuyến tính, dạng đơn giản nhất):

$J = \int_0^{\infty}{(x^TQx + u^TRu)}dt$

trong đó x véc tơ trạng thái, u là véc tơ tín hiệu điều khiển, Q và R là các ma trận tham số thiết kế điều khiển (còn gọi là weighting matrices, tính chất của hai ma trận này như sau: Q is a positive-definite (or positive-semidefinite) Hermitian or real symmetric matrix and R is a positive-definite Hermitian or real symmetric matrix).

Khuếch đại điều khiển hồi tiếp K được tính bằng cách tối ưu hóa hàm đánh giá J ở trên (công thức diễn giải việc tối ưu hóa để tính K không đơn giản!, tôi chỉ xin trình bày sơ lược và đưa phần ứng dụng Control System Toolbox của MATLAB để minh họa thuật toán). Cuối cùng tín hiệu điều khiển được tính:

$u = -Kx$

Sample MATLAB Codes $\psi = 1 rad = \frac{180}{\pi} \approx 57^o$ :

Code:

% OptimalAutopilot.m
%
 
clear
 
T = 7.5;
K = 0.11;
 
A = [0 1;0 -1/T];
B = [0 K/T]';
Q = [10000 0;0 100]; R = 0.0001;
C = [1 0]; D = 0;
 
KK = lqr(A,B,Q,R); % tính khuếch đại điều khiển hồi tiếp (feedback control gains)
 
AA = A-B*KK;BB=B*KK(1);CC = C;DD=D;
 
Nomoto = ss(AA,BB,CC,DD);
 
[y,t] = step(Nomoto,10);
 
plot(t,y*180/pi);grid
title('Ship's heading');
xlabel('Time (sec)');
ylabel('Heading (deg)');
 
% End of program

----

Xem kết quả trong file gửi kèm.

Các thuật toán điều khiển tối ưu (hàm đánh giá khác nhau có các thuật toán điều khiển tối ưu khác nhau) được ứng dụng trong nhiều thiết bị điều khiển ngày nay. Hệ tuyến tính có các tham số không đổi (time-invariant parameters) có thể thay bằng hệ tuyến tính hoặc hệ phi tuyến có các tham số biến đổi theo thời gian (time-varying parameters). Thuật toán điều khiển tối ưu thường được kết hợp của một thuật toán ước lượng trực tuyến (online estimation) với một thuật toán tối ưu.

Lý thuyết điều khiển tối ưu này sẽ được thực hiện ở trang www.dieukhien.net trong thời gian tới sau khi chúng tôi hoàn thành nguồn tài liệu cho môn cơ sở lý thuyết điều khiển. Để tiếp cận tới các thuật toán điều khiển nâng cao (như tối ưu, thích nghi... ) các bạn cần có kiến thức cơ bản về lý thuyết điều khiển và cơ sở toán học.

H.A.

**minhcuong** · 02-10-2006, 03:25 PM

Bạn Hải Âu ơi,

cho mình hỏi một cái, lab mình có một cậu làm về Autonomous Submarine. Cậu ta bảo rằng điểu hiển loại này khá phức tạp vì nó hoàn toàn là non-linear. Chỉ ví dụ đơn giản là một vật chuyển động tuyến tính trên nước, lực cản của nước đã tỷ lệ bình phương hay lập phương với vận tốc con tàu. Trong mô hình của bạn, bạn giả thiết là hệ tuyến tính thì liệu có mô tả chính xác không đấy?

**HaiAu2005** · 10-10-2006, 11:24 AM

Tùy theo mục tiêu điều khiển và thuật toán điều khiển mà chọn mô hình cho phù hợp. Trong ví dụ trên, hệ điều khiển là máy lái tự động để điều khiển hướng tàu bằng bánh lái, chuyển động quay trở (yaw) là chuyển động trong mặt phẳng nằm ngang, hệ điều khiển là hệ đơn tín hiệu vào đơn tín hiệu ra (SISO) do đó chỉ cần phương trình như trên biểu diễn quan hệ bánh lái và hướng tàu là đủ. Còn để điều khiển tàu ngầm tự hành (Autonomous submarine, chắc không phải thiết bị ngầm tự hành: Autonomous Underwater Vehicle?) thì cần phải điều khiển chuyển động của tàu trong 6 bậc tự do, và có thể sử dụng nhiều chân vịt và bánh lái, do vậy cần mô hình phức tạp hơn. Nếu mô hình tuyến tính mà có thể biểu diễn đầy đủ thủy động học của tàu (ship hydrodynamics) và động học lái tàu (steering dynamics) thì tôi nghĩ không cần phải dùng tới non-linear models. Mô hình tàu trong ví dụ của tôi là mô hình đơn giản nhất biểu diễn chuyển động quay trở của tàu trong mặt phẳng nằm ngang cho nên không thể áp dụng cho điều khiển Autonomous submarine được!

H.A.

**HaiAu2005** · 29-10-2006, 12:17 PM

Ai làm mô phỏng về hệ thống điều khiển tàu thì vào trang sau (đăng kí thành viên) download một số mô hình tàu:

http://www.dieukhien.net/vn/index.ph...=111&conid=125

H.A.

**HaiAu2005** · 07-11-2006, 12:02 PM

Ai đang làm và sắp làm về lĩnh vực điều khiển thiết bị ngầm (Unmanned Underwater Vehicles, Remotely Operated Vehicles, hoặc Autonomous Underwater Vechicles, có lẽ không phải Submarines (tầu ngầm) vì submarine được hiểu là tầu ngầm có người lái) xin trao đổi. Hiện nay lĩnh vực này có lẽ còn khá mới mẻ ở VN, và hình như theo hiểu biết của tôi hiện nay chưa có bể thử nghiệm nào có thể làm thí nghiệm với thiết bị ngầm ở VN. Lĩnh vực này tôi nghĩ nay mai ở VN sẽ có nơi làm vì có nhu cầu khai thác các vùng biển Biển Đông và Vịnh Bắc Bộ bởi các vùng này có rất nhiều tiềm năng dầu khí và có những tài nguyên khác. Thiết bị ngầm, hoặc dạng cơ động hơn là rô bốt ngầm sẽ giúp cho con người khảo sát đáy biển, thực hiện việc lắp đặt đường ống ngầm hay dây cáp ngầm, xây dựng và bảo dưỡng các thiết bị và công trình đặt ngầm dưới đáy biển... Ai muốn làm về lĩnh vực này xin liên lạc tới tôi <kamome.seagull@gmail.com> chúng ta có thể sẽ cùng trao đổi và phát triển những chương trình mô phỏng trước.

Cần nói thêm: tôi có nhìn thấy những linh kiện điện tử có thể dùng trong môi trường nước (ngoài kỹ thuật waterproof thông thường cho các thiết bị chạy trong môi trường chất lỏng) mà không sợ bị hỏng và ngắn mạch, không biết có ai biết những kỹ thuật này không? Nếu biết xin trao đổi cùng.

H.A.

**minhcuong** · 07-11-2006, 02:31 PM

Lab mình có một cậu làm 1 cái tàu ngầm UAV với một công ty khoa học trực thuộc quân đội Hàn Quốc.

Bơi tiến lùi, rẽ thì ngon lành như một tàu ngầm đồ chơi RC rồi. Còn phần vision tracking theo những bóng đen pha để docking vào tàu mẹ thì hơi kém. Vì dưới nước tầm nhìn rất hạn chế. Đây là thử trong bể nước trong veo đấy. Ra đại dương chắc là mất tăm.

**HaiAu2005** · 08-11-2006, 09:32 AM

Xin đóng trao đổi về UAV. Ai muốn tiếp tục trao đổi xin vào link sau.

http://www.picvietnam.com/forum//showthread.php?t=719

Mục này dành cho những người tiếp tục trao đổi về Điều khiển tối ưu.

H.A.

**caruli** · 06-11-2007, 04:21 PM

Help!!!!!!!!!! Em đang học về điểu khiển tối ưu. Hiện đang rất cần quyển sách này(http://www.amazon.com/Optimal-Contro.../dp/0471033782). Lùng sục trên mạng cả tuần mà chả ra, bạn nào có làm ơn gửi link dùm mình , hoặc send cho mình thì càng tuyệt ( caruli86@yahoo.com )
Xin cảm ơn trước.

22-03-2006, 12:55 PM	#1
falleaf PIC Bang chủ Tham gia ngày: May 2005 Bài gửi: 2,631 :	Điều khiển tối ưu Ai viết phần này cho tui?? huhu.... __________________ Công ty TNHH Thương mại và Giao nhận R&P store.hn@rpc.vn - store.hcm@rpc.vn Học PIC như thế nào?

23-03-2006, 02:29 PM	#2
ntc Đệ tử 8 túi Tham gia ngày: Oct 2005 Nơi Cư Ngụ: HCM city Bài gửi: 264 :	Haha haha haha ... __________________

23-03-2006, 09:21 PM	#4
falleaf PIC Bang chủ Tham gia ngày: May 2005 Bài gửi: 2,631 :	Cho đến giờ, công cụ gõ toán học vẫn chưa được triển khai, bởi vì hiện nay nhóm đang khá bận rộn với công việc . Tất nhiên sẽ có những điều rất hay và rất mới cho các bạn trong thời gian tới, nhưng mà cũng không tránh khỏi việc chưa thể chuẩn bị công cụ toán học trên diễn đàn. Chính vì thế, gần như chúng ta phải tạm thời làm việc với những công thức đơn giản. Có lẽ phần này F cũng chưa viết được nhiều vì nó là một mớ lý thuyết hỗn độn, và thực tế, người đọc phần này cũng cần phải nắm rất vững về các hệ điều khiển tuyến tính. F mới viết sơ sơ ra đây một vài ý bằng tiếng Việt, mọi người tham khảo nhé __________________ Công ty TNHH Thương mại và Giao nhận R&P store.hn@rpc.vn - store.hcm@rpc.vn Học PIC như thế nào?

23-03-2006, 11:07 PM	#5
falleaf PIC Bang chủ Tham gia ngày: May 2005 Bài gửi: 2,631 :	Điều khiển tối ưu 1. Cơ bản về lý thuyết điều khiển tuyến tính Trong phần này, có lẽ F sử dụng cuốn textbook mà F học đó là cuốn "Linear Optimal Control System" của hai tác giả Huibert Kwakernaak và Raphael Sivan - nhà xuất bản Wiley Interscience. Các bạn có thể tìm mua cuốn sách này tại nhà sách Xuân Thu - HCMC, của nhà xuất bản Wiley & Sons (chỉ bán cho các nước đang phát triển). 1.1. Giới thiệu Như đã giới thiệu trong phần điều khiển bền vững, lịch sử ra đời của bộ điều khiển tối ưu, và những khúc mắc của nó. Tuy điều khiển tối ưu, tính ứng dụng trong thực tế của nó không cao, nhưng để hiểu về các hệ điều khiển, và để nghiên cứu một cách lý thuyết, cũng như để phát triển các mô hình, thì người ta vẫn nghiên cứu điều khiển tối ưu trong các trường đại học và viện nghiên cứu.J_u[x_0(t), u_0(t), t] Các bạn xem bài giới thiệu sơ bộ tại luồng này http://www.picvietnam.com/forum//showthread.php?t=343 Như đã nói, điều khiển hiện đại, một phần quan trọng trong đó là điều khiển tối ưu, nó dựa trên việc mô hình hoá các đối tượng điều khiển và hệ thống điều khiển bằng các phương trình biến trạng thái (State Space Representation - SSR). 1.2. Mô tả trạng thái của các hệ tuyến tính và phi tuyến 1.2.1. Phương trình biến trạng thái Phần này, nghiễm nhiên cuốn sách cho rằng các bạn đã học rồi, cho nên chúng ta chỉ điểm sơ lại, đó là một hệ thống có thể được mô tả bằng phương trình biến trạng thái với dạng như sau: /d x(t) = f[x(t), u(t), t] y(t) = g[x(t), u(t), t] Và chúng ta có một dạng khác của hệ thống mà chúng ta quen thuộc hơn, đó là (khi chúng ta coi hệ thống là tuyến tính). /d x(t) = A(t)x(t) + B(t)u(t) y(t) = C(t)x(t) + D(t)u(t) Trong cuốn sách mà F đề cập, thì người ta cũng chỉ khảo sát các hệ thống tuyến tính mà thôi. Còn các hệ thống không tuyến tính thì sao? Người ta sẽ nghĩ đến chuyện tuyến tính hoá hệ thống. Phải, đó là tuyến tính hoá hệ thống phi tuyến để trở thành hệ thống tuyến tính, sau đó người ta tìm cách làm việc trên hệ thống tuyến tính. Đó là cách cuốn sách này giới thiệu đến các bạn. 1.2.2. Tuyến tính hoá Mục đích của phần này là chỉ ra rằng, nếu u_0(t) là một ngõ vào cho trước của hệ thống, được mô tả bằng phương trình trạng thái /d x(t) = f[x(t), u(t), t] () chúng ta có thể tìm xấp xỉ gần đúng cho một sai lệch nhỏ trong trại thái ban đầu và sai lệch nhỏ của ngõ vào, như sau. Cho rằng: x_0(t) = f[x_0(t), u_0(t), t] t_0 <= t <= t_1 Cũng giống như là chúng ta có nghiệm đặc biệt của phương trình trạng thái vậy, nhưng một cách lý thuyết, người ta gọi x_0, u_0 là các điều kiện danh nghĩa (nominal condition) của hệ thống. Chúng ta có thể cho rằng, hệ thống sẽ hoạt động xung quanh điều kiện này. Khi đó, chúng ta có thể viết: u(t) = u_0(t) + ~u(t) (ngõ vào) x(t_0) = x_0(t_0) + ~x(t_0) (điều kiện ban đầu của phương trình trạng thái) Trong đó ~u(t) và ~x(t_0) là những sai lệch nhỏ so với điều kiện danh nghĩa nêu trên. Cũng tương tự như vậy, chúng ta có: x(t) = x_0(t) + ~x(t) (biến trạng thái) Đưa vào phương trình () và khai triển Taylor, chúng ta sẽ có: /d x_0(t) + /d ~x(t) = f[x_0(t), u_0(t), t] + J_x[x_0(t), u_0(t), t] + J_u[x_0(t), u_0(t), t] +h(t) Trong đó, J_x và J_u là các ma trận Jacobi của x và u (J_x){i,j} = df_i/dx_j (J_u){i,j} = df_i/du_j và h(t) là một thành phần rất bé trong khai triển Taylor của x và u. Khi đó, nếu bỏ qua thành phần h(t) thì chúng ta sẽ có phương trình trạng thái tuyến tính có dạng: /d ~x(t) = A(t)~x(t) + B(t)~u(t) () Trong đó A(t) =J_x[x_0(t), u_0(t), t] B(t) = J_u[x_0(t), u_0(t), t] Chúng ta gọi () là phương trình vi phận trạng thái được tuyến tính hóa. Điều kiện ban đầu của phương trình biến trạng thái này sẽ trở thành ~x(t_0) , xuất phát từ điều kiện đầu ở trên x(t_0) = x_0(t_0) + ~x(t_0). Như vậy chúng ta vừa xem xong phần cơ bản về tuyến tính hoá phương trình biến trạng thái. Phần tiếp theo, có lẽ F sẽ đưa ra ví dụ trong sách để các bạn dễ hình dung hơn về cái phần lý thuyết nhập nhằng này. Tóm lại một điều, bạn nào chưa nắm về lý thuyết điều khiển cơ bản (tuyến tính) và chưa quen với các phương trình biên trạng thái thì nói chung là không nên xem phần này, nó lằng nhằng lắm. Thực ra lúc trước F học, cũng chỉ đơn giản thôi, có 3,4 cách giải bài toán gì đó trong điều khiển tối ưu, nhưng cũng mấy tháng rồi không coi, nên giờ phải viết lại từ đầu, và theo một khoá học hiện nay F đang học lại. Có lẽ F sẽ nhờ bạn F cung cấp tài liệu thêm về phần này, vì tài liệu cũ đi nhanh hơn tài liệu F đang trình bày với các bạn hiện giờ. Ngoài ra, về điều khiển tối ưu, F cũng không rành cho lắm, chỉ mở màn để mời những người chuyên hơn về điều khiển tham gia viết tiếp thôi. Nếu bạn nào đang nghiên cứu về phần điều khiển tối ưu, mong các bạn tiếp tục xây dựng các bài học này. Trên trang www.dieukhien.net các anh Hùng và thevane đang tổ chức lớp học online về điều khiển và đi sâu về lý thuyết, các bài viết trên đó rất hay, các bạn có thể tham khảo. Tuy nhiên, phần này vẫn chưa thấy các anh trình bày, có lẽ chưa có thời gian để viết hết tất cả, vì trang web mới được xây dựng. Sắp tới, ở đó sẽ tập trung khá nhiều tài liệu và chuyên về điều khiển. Các bạn nên chú ý theo dõi nếu quan tâm về vấn đề điều khiển. Chúc vui. __________________ Công ty TNHH Thương mại và Giao nhận R&P store.hn@rpc.vn - store.hcm@rpc.vn Học PIC như thế nào?

29-04-2006, 07:27 PM	#7
falleaf PIC Bang chủ Tham gia ngày: May 2005 Bài gửi: 2,631 :	Link của bạn bị die, bạn kiểm tra lại thử nhé. Nếu gặp vấn đề, gửi email tài liệu cho mình để upload lên picvietnam lưu trữ. Chúc vui. __________________ Công ty TNHH Thương mại và Giao nhận R&P store.hn@rpc.vn - store.hcm@rpc.vn Học PIC như thế nào?

23-03-2006, 08:42 PM	#3
AC_HUT Nhập môn đệ tử Tham gia ngày: Mar 2006 Bài gửi: 1 :	mấy bác sao không cho tí ý kiến phần này em vẫn chưa thạo lắm mong mọi người giúp đỡ

13-04-2006, 12:33 AM	#6
volvo Nhập môn đệ tử Tham gia ngày: Mar 2006 Bài gửi: 7 :	Đây là báo cáo của mình về bài toán điều khiển tối ưu. Thực chất là mình toàn dịch từ quyển Optimal Control Systems của tác giả Desineni Subbaram Naidu. Báo cáo này cố gắng trình bày phương pháp giải bài toán tối ưu trên quan điểm toán học và dùng công cụ là phép tính biến phân. Do viết lâu rồi cho nên có rất nhiều sai sót nhưng thời gian có hạn, chưa sửa được. Mong các bạn bỏ qua http://s11.yousendit.com/d.aspx?id=1...C1MJF7RMQ544NQ

02-10-2006, 03:25 PM	#9
minhcuong Đệ tử 2 túi Tham gia ngày: Jul 2005 Bài gửi: 26 :	Bạn Hải Âu ơi, cho mình hỏi một cái, lab mình có một cậu làm về Autonomous Submarine. Cậu ta bảo rằng điểu hiển loại này khá phức tạp vì nó hoàn toàn là non-linear. Chỉ ví dụ đơn giản là một vật chuyển động tuyến tính trên nước, lực cản của nước đã tỷ lệ bình phương hay lập phương với vận tốc con tàu. Trong mô hình của bạn, bạn giả thiết là hệ tuyến tính thì liệu có mô tả chính xác không đấy?

10-10-2006, 11:24 AM	#10
HaiAu2005 Đệ tử 9 túi Tham gia ngày: May 2006 Bài gửi: 150 :	Tùy theo mục tiêu điều khiển và thuật toán điều khiển mà chọn mô hình cho phù hợp. Trong ví dụ trên, hệ điều khiển là máy lái tự động để điều khiển hướng tàu bằng bánh lái, chuyển động quay trở (yaw) là chuyển động trong mặt phẳng nằm ngang, hệ điều khiển là hệ đơn tín hiệu vào đơn tín hiệu ra (SISO) do đó chỉ cần phương trình như trên biểu diễn quan hệ bánh lái và hướng tàu là đủ. Còn để điều khiển tàu ngầm tự hành (Autonomous submarine, chắc không phải thiết bị ngầm tự hành: Autonomous Underwater Vehicle?) thì cần phải điều khiển chuyển động của tàu trong 6 bậc tự do, và có thể sử dụng nhiều chân vịt và bánh lái, do vậy cần mô hình phức tạp hơn. Nếu mô hình tuyến tính mà có thể biểu diễn đầy đủ thủy động học của tàu (ship hydrodynamics) và động học lái tàu (steering dynamics) thì tôi nghĩ không cần phải dùng tới non-linear models. Mô hình tàu trong ví dụ của tôi là mô hình đơn giản nhất biểu diễn chuyển động quay trở của tàu trong mặt phẳng nằm ngang cho nên không thể áp dụng cho điều khiển Autonomous submarine được! H.A.

29-10-2006, 12:17 PM	#11
HaiAu2005 Đệ tử 9 túi Tham gia ngày: May 2006 Bài gửi: 150 :	Ai làm mô phỏng về hệ thống điều khiển tàu thì vào trang sau (đăng kí thành viên) download một số mô hình tàu: http://www.dieukhien.net/vn/index.ph...=111&conid=125 H.A.

07-11-2006, 12:02 PM	#12
HaiAu2005 Đệ tử 9 túi Tham gia ngày: May 2006 Bài gửi: 150 :	Ai đang làm và sắp làm về lĩnh vực điều khiển thiết bị ngầm (Unmanned Underwater Vehicles, Remotely Operated Vehicles, hoặc Autonomous Underwater Vechicles, có lẽ không phải Submarines (tầu ngầm) vì submarine được hiểu là tầu ngầm có người lái) xin trao đổi. Hiện nay lĩnh vực này có lẽ còn khá mới mẻ ở VN, và hình như theo hiểu biết của tôi hiện nay chưa có bể thử nghiệm nào có thể làm thí nghiệm với thiết bị ngầm ở VN. Lĩnh vực này tôi nghĩ nay mai ở VN sẽ có nơi làm vì có nhu cầu khai thác các vùng biển Biển Đông và Vịnh Bắc Bộ bởi các vùng này có rất nhiều tiềm năng dầu khí và có những tài nguyên khác. Thiết bị ngầm, hoặc dạng cơ động hơn là rô bốt ngầm sẽ giúp cho con người khảo sát đáy biển, thực hiện việc lắp đặt đường ống ngầm hay dây cáp ngầm, xây dựng và bảo dưỡng các thiết bị và công trình đặt ngầm dưới đáy biển... Ai muốn làm về lĩnh vực này xin liên lạc tới tôi <kamome.seagull@gmail.com> chúng ta có thể sẽ cùng trao đổi và phát triển những chương trình mô phỏng trước. Cần nói thêm: tôi có nhìn thấy những linh kiện điện tử có thể dùng trong môi trường nước (ngoài kỹ thuật waterproof thông thường cho các thiết bị chạy trong môi trường chất lỏng) mà không sợ bị hỏng và ngắn mạch, không biết có ai biết những kỹ thuật này không? Nếu biết xin trao đổi cùng. H.A.

07-11-2006, 02:31 PM	#13
minhcuong Đệ tử 2 túi Tham gia ngày: Jul 2005 Bài gửi: 26 :	Lab mình có một cậu làm 1 cái tàu ngầm UAV với một công ty khoa học trực thuộc quân đội Hàn Quốc. Bơi tiến lùi, rẽ thì ngon lành như một tàu ngầm đồ chơi RC rồi. Còn phần vision tracking theo những bóng đen pha để docking vào tàu mẹ thì hơi kém. Vì dưới nước tầm nhìn rất hạn chế. Đây là thử trong bể nước trong veo đấy. Ra đại dương chắc là mất tăm.

08-11-2006, 09:32 AM	#14
HaiAu2005 Đệ tử 9 túi Tham gia ngày: May 2006 Bài gửi: 150 :	Xin đóng trao đổi về UAV. Ai muốn tiếp tục trao đổi xin vào link sau. http://www.picvietnam.com/forum//showthread.php?t=719 Mục này dành cho những người tiếp tục trao đổi về Điều khiển tối ưu. H.A.

06-11-2007, 04:21 PM	#15
caruli Nhập môn đệ tử Tham gia ngày: Nov 2007 Bài gửi: 2 :	"optimal control " của Frank L. Lewis và Vassilis L. Syrmos Help!!!!!!!!!! Em đang học về điểu khiển tối ưu. Hiện đang rất cần quyển sách này(http://www.amazon.com/Optimal-Contro.../dp/0471033782). Lùng sục trên mạng cả tuần mà chả ra, bạn nào có làm ơn gửi link dùm mình , hoặc send cho mình thì càng tuyệt ( caruli86@yahoo.com ) Xin cảm ơn trước. thay đổi nội dung bởi: caruli, 06-11-2007 lúc 04:43 PM.

Ðiều Chỉnh
Tạo trang in Email trang này
Xếp Bài
Switch to Linear Mode Hybrid Mode Switch to Threaded Mode