Giải số bài toán động học ngược tay máy

[kstn]

Việc giải bài toán ngược tay máy theo phương pháp giải tích khá phức tạp(với các tay máy có bậc tự do lớn). Vì vậy người ta đã đưa ra các phương pháp giải số để giải nhanh bài toán dộng học ngược. Có 2 kiểu giải số bài toán động học ngược:
Cách thứ nhất, viết phương trình động học thuận x=f(q) rồi sử dụng lặp Newton-Raphson để giải phương trình này. PP này có chi phí tính toán lớn và kô phải lúc nào cũng hội tụ(phụ thuộc vào điều kiện đầu)
Cách thứ hai: sử dụng chuỗi Taylor và ma trận Jacobi để viết phương trình xấp xỉ toạ độ đầu ra. Từ phương trình xấp xỉ đó ta xây dựng thuật toán hội tụ tới nghiệm yêu cầu. Thuật toán hội tụ có 2 kiểu là sai phân tới và sai phân lùi. Sử dụng lược đồ sai phân tới khi muốn có kết quả nhanh, tuy nhiên sai số tích lũy sẽ khá lớn qua nhiều bước lấy mẫu(vì pp này kô cho kết quả chính xác theo yêu cầu cho trước). Sử dụng lược đồ sai phân lùi có thể cho kết quả chính xác tùy ý(có thể đạt tới 1e-12), tuy nhiên phải giải lặp tại từng bước lấy mẫu.
Sử dụng ma trận Jacobi và lược đồ sai phân lùi có thể cho kết quả chính xác cao đối với bài toán động học ngược(vị trí, vận tốc, gia tốc). Tôi đã sử dụng phương pháp này giải được các cơ cấu cánh tay máy phẳng
Với các cơ cấu cánh tay máy 3d(vd kuka). Việc áp dụng các thuật toán trên có một số khó khăn, đơn cử như nếu sử dụng tọa độ Euler để mô tả góc quay trong không gian thì sẽ bị suy biến khi ma trận cosin chỉ hướng là đơn vị, vì vậy thuật toán kô hội tụ ngay tại bước lặp đầu tiên. Để giải quyết khó khăn này, tôi đã đề ra một giải thuật lặp mới, xây dựng lại ma trận Jacobi với ngõ ra là 12 biến(3 toạ độ + 9 chỉ phương). Kết quả tính rất tốt với trường hợp robot 6 dof(kuka).
Hiện nay, tôi đang gặp rắc rối với bộ data để thí nghiệm, có bạn nào có bộ data ngõ ra (tọa độ + các vector chỉ phương) hay có bộ mô phỏng hay training robot nào có xuất ra các data đó thì hãy chỉ cho tôi.
Sư huynh nào có cao kiến hay đóng góp gì xin hãy giúp đỡ.