Bộ điều khiển PID

[NTVinh]

Trích một phần bài viết của Nhiếp Phong:
Điều khiển vận tốc động cơ DC dùng bộ điều khiển PID.
‐ Δt là thời gian lấy mẫu.
Thành phần tích phân:
e(t) dt = lim Δt ‐‐> 0 ( Σ e(t) Δt ) . Do đó khi lấy gần đúng Δt = ε >0, ta có:
e(t) dt ≅ Σ e(i) Δt , i=0,1,2,3…
Thành phần vi phân:
de(t)/ dt = lim Δt ‐‐> 0 {[ e(t2) ‐ e(t1) ] / Δt }. Do đó khi lấy gần đúng Δt = ε >0,
de(t)/ dt = [e(i+1) ‐ e(i)]/ Δt , i= 0,1,2,3…
Tóm lại, ta có:
u(i)= Kp *e + Kd* [e(i+1) ‐ e(i)]/ Δt + Ki* Σ e(i) Δt
Đặt e_delta (i+1)= e(i +1) ‐ e(i)
e_sum (i+1) = Σ e(i) = e_sum (i) + e (i+1)
Trong công thức trên, thời gian sampling time Δt là rất nhỏ, ta bỏ
qua Δt.
Nhận xét:
Vấn đề của tớ muốn đề cập ở đây đó là thời gian trích mẫu Δt. Trong quá trình mà chúng ta nỗ lực số hóa cái phương trình PID liên tục thì ngoài việc chọn công cụ toán học tính: xấp xỉ phép vi phân, xấp xỉ phép tích phân thì, cái vai trò của thời gian trích mẫu Δt là rất quan trọng. Nó có thể quyêt định đến vị trí của điểm cực hệ kín sau khi số hóa. Ngoài ra, thời gian trích mẫu Δt, không thể nhỏ tùy ý được (tất nhiên nó phải >0 rồi) vì bị hạn chế bởi tốc độ tính toán của Vi điều khiển mà ta đang dùng. Câu: "Trong công thức trên, thời gian sampling time Δt là rất nhỏ, ta bỏ qua Δt". Xem ra không chặt chẽ lắm? "ta bỏ qua Δt?", hiểu Nhiếp Phong nhưng có lẽ ta không dùng từ như vậy?
Nguyen The Vinh.