Bộ lọc Kalman

[bunyuki]

Các nhiếu bao gồm nhiễu quá trình và nhiễu đo +các thứ tạp pí lù khác thì lão Kalman đã qui về dạng duy nhất (chắc là để cho phù hợp về mặt toán học) là dạng nhiễu ồn trắng (white noise).thể laọi nhiễu này tuân theo phân bố xác suất chuẩn của Gauss mà anh em mình học suốt năm 1 ý.Cái này bác falleaf viết cũng qua qua roài đó.Như để biểu diễn các nhiễu tác động vào hệ thống của mình,thay cho việc phải cộng các nhiễu vào các quá trình(mà nó thì ngẫu nhiên ai mà bít bao nhiêu) người ta biểu diễn thông qua các ma trận Q,R gọi là các Covariance của cá nhiễu quá trình(w) và nhiẽu đo(v).Cái Covariance đó đại loại như là các kỳ vọng của các biến xác suất(chính là các nhiễu) xác định như sau:
E{w}=0
E{v}=0--->do w,v là các nhiễu ồn trắng nên trung bình bằng 0;
E{w.w'}=Q;
E{v.v'}=N;

E:sai lệch trung bình toàn phương,có công thức cụ thể trong toán XSTK
Mục tiêu tối ưu khi tính toán lọc Kalman là quan sát(tính x^) vectơ trạng thái x sao cho giá trị toàn phương trung bình của sai lệch là nhỏ nhất:
P=limE{(x-x^)(x-x^)'}=min
Nhưng quan trọng ban đầu là xđ Q,R như thế nào cho chính xác quyết đinhj rất nhiều tới độ chính xác của bộ lọc.Cái này lại nhờ các bác chuyên gia trả lời giúp thôi