Bộ lọc Kalman

[HAI]

Luồng hay thế này mà chưa có bác nào tiếp tục nhỉ?Mình đã đọc bài của bác Falleaf, bác benq, bác ami, bác bunyuki bài nào cũng hay cả.Nhờ mấy cái này mà mình đả thông được kinh mạch.Xin đa tạ các bác.
Có một số cái thu được mình mong được chia sẽ:
Bộ lọc là gì? giống như bác F đã nêu, lúc đầu ta cứ hiểu "đại khái" là một cái lưới.Nhưng nếu lọc dành cho tín hiệu thì cái lưới ở đây gì?Chúng ta hãy nhìn ở một mặt khác của tín hiệu, biến thiên của nó trên miền tần số (phổ của nó).Cái này nghe thì có vẻ ghê gớm nhưng thật ra cũng như thay đổi trong miền thời gian thôi (cái này nghe quen tai hơn).Nó thể hiện mặt năng lượng của tín hiệu.Năng lượng và thời gian là đôi bạn thân.Dân mình hay có câu thời gian là tiền bạc (một dạng năng lượng rất hấp dẫn), chắc cũng có hàm ý này. .Lại nói tiếp, nếu ta đã biết phổ của tín hiệu muốn "lọc" nó thì ta cứ hình dung "đại khái" là dùng một cái nơm chụp tín hiệu lại.Phần nào ở trong nơm thì ta lấy về nấu canh chua.Còn phần còn lại là của trời ta không ham.Như vậy cái nơm ở đây được hiểu chính là bộ lọc của ta.Và nếu ta tiếp tục bước song song theo miền thơì gian và miền tần số sẽ nảy sinh câu hỏi: vậy hành động "chụp nơm" trong miền tần số sẽ như thế nào trong miền thời
gian.Chúng ta cần tìm hiểu thêm một tí về phép biến đổi Fourier để trả lời cho câu hỏi này(biến đổi này giống như con đường nối giữa hai miền ).Nói chung, ta để ý một tính chất của nó "tích phổ của hai tín hiệu sẽ có phép biến đổi Fourier ngược là tích chập của các tín hiệu này trên miền thời gian".Cái này nghe có vẻ phức tạp nhưng chúng ta cứ tạm hiểu "đại khái" tích chập là kết quả tín hiệu của ta đã đi qua cái lưới lọc.Nếu chúng ta "rời rạc" mọi thứ ra thì sẽ dễ hình dung hơn.Lúc này thấy đúng là chúng ta có một cái lưới có p cái lỗ (p chính là cái bậc bộ lọc mà chúng ta nhập vào khi làm toán ấy).Tín hiệu chui qua đây, như vậy nên được gọi là bộ lọc.
Vấn đề tiếp là tối ưu, một phương pháp thường dùng nhất là bình phương cực tiểu.Cái này hiểu đơn giản là các sai số được bình phương lên rồi cộng tất cả lại, được một cục to, nhiệm vụ của chúng ta là "xoay sở" để cái cục này là bé nhất.Phương pháp này đi đâu cũng thấy, chúng ta nên học cho biết vì nhiều người biết nó lắm rồi.Không thế để mình vào dạng cần được xoá mù được .
Trở lại với lọc chúng ta thấy một trường hợp có thể có rất nhiều bộ lọc, vậy để đánh giá kết quả chúng ta làm thế nào?ta sẽ dùng chỉ tiêu là sai số của tín hiệu lọc và tín hiệu mong muốn.Muốn bộ lọc tốt thì dùng cái bình phương sai số cực tiểu (bài toán nêu ra ở trên).